Lernziele
Durch die erfolgreiche Teilnahme werden folgende Kompetenzen erworben: Die Studierenden beherrschen die grundlegenden Methoden der beschreibenden Statistik zur Auswertung und Präsentation von Daten. Sie kennen den Wahrscheinlichkeitsbegriff und können Wahrscheinlichkeitsverteilungen anwenden, um verschiedene Situationen, in denen der Zufall eine Rolle spielt, zu modellieren und anwendungsorientierte Aufgabenstellungen zu lösen.
Inhalt
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| Einführung in die Wahrscheinlichkeitsrechnung: Zufallsexperimente und zufällige Ereignisse, relative Häufigkeit, Kombinatorik, Wahrscheinlichkeit, Laplace-Experimente, unabhängige Ereignisse, Satz von Bayes. |
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| Zufallsgrößen: Verteilungsfunktion, Erwartungswert, Varianz. |
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| Spezielle Verteilungen: Binomialverteilung, Poisson-Verteilung, Normalverteilung mit Additionssatz und zentralem Grenzwertsatz. |
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| Elemente der Schließenden Statistik: Parameterschätzung + Konfidenzintervalle. |
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| Zweidimensionale Zufallsgrößen: Kovarianz und Korrelationskoeffizient, lineare Regression; Simulation; |
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| Markov-Ketten: einfache Warteschlangen |
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